Ementa

cadeias de Markov: Matriz de transição,propriedade de Markov, exemplos, recorrência, transiência eclassifi cação. Estados recorrentes positivos e recorrentes nulos. Equilíbrio, medidas invariantes. Convergência para oequilíbrio, acoplamento. O Teorema Ergódico para Cadeias de Markov. Martingais: propriedades básicas, o Teorema daamostragem opcional, Desigualdade de Doob, desigualdade Lp. Teoremas de convergência. Martingais L1-limitados. Martingais fechados e uniformemente integráveis. O Teorema de Lévy para martingais reversos. Aplicações:Lei Forte dos grandes números. Decomposição de Doob. Processos estacionários: transformações que preservammedida, Teorema de Recorrência. Teorema Ergódico de Birkhoff . Transformações ergódicas e misturadoras.Aplicações. Convergência fraca: Motivação: passeio aleatório e movimento Browniano. Medidas de probabilidades emespaços métricos. Teorema de Portmanteau, Teorema de Prohorov. Compacidade fraca e rigidez em C[0,1]. Construçãoda medida de Wiener e

Código da disciplina: MAT911

Tipo da atividade: optativa

Créditos mínimo: 4

Carga horária (horas):

Teórica	Prática	Total
60	0