Ementa

Infinidade de números primos, provas e primeiras cotas para pi(x); Funções aritméticas, aditivas emultiplicativas, funções: de Moebius, Totient de Euler, von Mangoldt, divisores e soma de divisores; Produto deDirichlet; Propriedades e estimativas assintóticas; Integral logarítmica; Fórmula da Soma de Euler, Somas parciais,formula de Stirling; Método da convolução de aproximação de funções aritméticas, aplicações; Teorema de Hardy-Ramanujan sobre o número normal de divisores; Método da hipérbole de Dirichlet, aplicações; Distribuição de primos: Estimativas de Chebyshev, de Mertens e Teorema dos Números Primos (enunciado), consequências; Crivos: deErastostenes, combinatório de Brun; Large sieves; Crivo de Túran, Crivo de Selberge, Aplicações; Tópicos adicionais:prova do Teorema dos Números Primos, Métodos da Análise Complexa, Função Zeta de Riemann; Teorema de Dirichletsobre primos em progressão aritmética.

Código da disciplina: MAT915

Tipo da atividade: optativa

Créditos mínimo: 4

Carga horária (horas):

Teórica	Prática	Total
60	0