Ementa

Cálculo Tensorial. Operador de Laplace-Beltrami. Fórmula de Bochner-Weitzenbock. Comparação doLaplaciano. Comparação de volume de Bishop-Gromov. Teorema da Decomposição de Cheeger-Gromoll. Estimativa do gradiente de funções harmônicas. Teorema tipo-Liouville de Yau para variedades com curvatura de Ricci não-negativa. Espectro do Laplaciano. Teoremas de comparação de autovalor. Teorema da Rigidez de Cheng. Estabilidade de hipersuperfícies mínimas. Métodos não-lineares: variacional, sub e supersoluções, método da continuidade, equação do calor, grau de Leray-Schauder, técnicas de perturbação. Aplicações: teoria de Hodge, curvatura de Gauss prescrita, problema de Dirichlet para superfícies mínimas, fluxo de Ricci em superfícies, aplicações harmônicas. Outros tópicos.

Código da disciplina: MAT900

Tipo da atividade: optativa

Créditos mínimo: 4

Carga horária (horas):

Teórica	Prática	Total
60	0